Commit version 24.12.13800
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libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/BcMathCalculator.php
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libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/BcMathCalculator.php
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@ -0,0 +1,75 @@
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<?php
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||||
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||||
declare(strict_types=1);
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||||
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||||
namespace Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
use Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculator implementation built around the bcmath library.
|
||||
*
|
||||
* @internal
|
||||
*
|
||||
* @psalm-immutable
|
||||
*/
|
||||
class BcMathCalculator extends Calculator
|
||||
{
|
||||
public function add(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcadd($a, $b, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function sub(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcsub($a, $b, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function mul(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcmul($a, $b, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQ(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcdiv($a, $b, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* @psalm-suppress InvalidNullableReturnType
|
||||
* @psalm-suppress NullableReturnStatement
|
||||
*/
|
||||
public function divR(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcmod($a, $b, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQR(string $a, string $b) : array
|
||||
{
|
||||
$q = \bcdiv($a, $b, 0);
|
||||
$r = \bcmod($a, $b, 0);
|
||||
|
||||
assert($r !== null);
|
||||
|
||||
return [$q, $r];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function pow(string $a, int $e) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcpow($a, (string) $e, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function modPow(string $base, string $exp, string $mod) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcpowmod($base, $exp, $mod, 0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* @psalm-suppress InvalidNullableReturnType
|
||||
* @psalm-suppress NullableReturnStatement
|
||||
*/
|
||||
public function sqrt(string $n) : string
|
||||
{
|
||||
return \bcsqrt($n, 0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
108
libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/GmpCalculator.php
Normal file
108
libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/GmpCalculator.php
Normal file
@ -0,0 +1,108 @@
|
||||
<?php
|
||||
|
||||
declare(strict_types=1);
|
||||
|
||||
namespace Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
use Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculator implementation built around the GMP library.
|
||||
*
|
||||
* @internal
|
||||
*
|
||||
* @psalm-immutable
|
||||
*/
|
||||
class GmpCalculator extends Calculator
|
||||
{
|
||||
public function add(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_add($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function sub(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_sub($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function mul(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_mul($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQ(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_div_q($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divR(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_div_r($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQR(string $a, string $b) : array
|
||||
{
|
||||
[$q, $r] = \gmp_div_qr($a, $b);
|
||||
|
||||
return [
|
||||
\gmp_strval($q),
|
||||
\gmp_strval($r)
|
||||
];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function pow(string $a, int $e) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_pow($a, $e));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function modInverse(string $x, string $m) : ?string
|
||||
{
|
||||
$result = \gmp_invert($x, $m);
|
||||
|
||||
if ($result === false) {
|
||||
return null;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return \gmp_strval($result);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function modPow(string $base, string $exp, string $mod) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_powm($base, $exp, $mod));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function gcd(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_gcd($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function fromBase(string $number, int $base) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_init($number, $base));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function toBase(string $number, int $base) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval($number, $base);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function and(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_and($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function or(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_or($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function xor(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_xor($a, $b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function sqrt(string $n) : string
|
||||
{
|
||||
return \gmp_strval(\gmp_sqrt($n));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
581
libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/NativeCalculator.php
Normal file
581
libs/Brick/Math11/Internal/Calculator/NativeCalculator.php
Normal file
@ -0,0 +1,581 @@
|
||||
<?php
|
||||
|
||||
declare(strict_types=1);
|
||||
|
||||
namespace Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
use Brick\Math\Internal\Calculator;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculator implementation using only native PHP code.
|
||||
*
|
||||
* @internal
|
||||
*
|
||||
* @psalm-immutable
|
||||
*/
|
||||
class NativeCalculator extends Calculator
|
||||
{
|
||||
/**
|
||||
* The max number of digits the platform can natively add, subtract, multiply or divide without overflow.
|
||||
* For multiplication, this represents the max sum of the lengths of both operands.
|
||||
*
|
||||
* In addition, it is assumed that an extra digit can hold a carry (1) without overflowing.
|
||||
* Example: 32-bit: max number 1,999,999,999 (9 digits + carry)
|
||||
* 64-bit: max number 1,999,999,999,999,999,999 (18 digits + carry)
|
||||
*/
|
||||
private int $maxDigits;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* @codeCoverageIgnore
|
||||
*/
|
||||
public function __construct()
|
||||
{
|
||||
switch (PHP_INT_SIZE) {
|
||||
case 4:
|
||||
$this->maxDigits = 9;
|
||||
break;
|
||||
|
||||
case 8:
|
||||
$this->maxDigits = 18;
|
||||
break;
|
||||
|
||||
default:
|
||||
throw new \RuntimeException('The platform is not 32-bit or 64-bit as expected.');
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function add(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
/**
|
||||
* @psalm-var numeric-string $a
|
||||
* @psalm-var numeric-string $b
|
||||
*/
|
||||
$result = $a + $b;
|
||||
|
||||
if (is_int($result)) {
|
||||
return (string) $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($a === '0') {
|
||||
return $b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($b === '0') {
|
||||
return $a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[$aNeg, $bNeg, $aDig, $bDig] = $this->init($a, $b);
|
||||
|
||||
$result = $aNeg === $bNeg ? $this->doAdd($aDig, $bDig) : $this->doSub($aDig, $bDig);
|
||||
|
||||
if ($aNeg) {
|
||||
$result = $this->neg($result);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function sub(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return $this->add($a, $this->neg($b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function mul(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
/**
|
||||
* @psalm-var numeric-string $a
|
||||
* @psalm-var numeric-string $b
|
||||
*/
|
||||
$result = $a * $b;
|
||||
|
||||
if (is_int($result)) {
|
||||
return (string) $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($a === '0' || $b === '0') {
|
||||
return '0';
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($a === '1') {
|
||||
return $b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($b === '1') {
|
||||
return $a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($a === '-1') {
|
||||
return $this->neg($b);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($b === '-1') {
|
||||
return $this->neg($a);
|
||||
}
|
||||
|
||||
[$aNeg, $bNeg, $aDig, $bDig] = $this->init($a, $b);
|
||||
|
||||
$result = $this->doMul($aDig, $bDig);
|
||||
|
||||
if ($aNeg !== $bNeg) {
|
||||
$result = $this->neg($result);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQ(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
return $this->divQR($a, $b)[0];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divR(string $a, string $b): string
|
||||
{
|
||||
return $this->divQR($a, $b)[1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function divQR(string $a, string $b) : array
|
||||
{
|
||||
if ($a === '0') {
|
||||
return ['0', '0'];
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($a === $b) {
|
||||
return ['1', '0'];
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($b === '1') {
|
||||
return [$a, '0'];
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($b === '-1') {
|
||||
return [$this->neg($a), '0'];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $a */
|
||||
$na = $a * 1; // cast to number
|
||||
|
||||
if (is_int($na)) {
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $b */
|
||||
$nb = $b * 1;
|
||||
|
||||
if (is_int($nb)) {
|
||||
// the only division that may overflow is PHP_INT_MIN / -1,
|
||||
// which cannot happen here as we've already handled a divisor of -1 above.
|
||||
$r = $na % $nb;
|
||||
$q = ($na - $r) / $nb;
|
||||
|
||||
assert(is_int($q));
|
||||
|
||||
return [
|
||||
(string) $q,
|
||||
(string) $r
|
||||
];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
[$aNeg, $bNeg, $aDig, $bDig] = $this->init($a, $b);
|
||||
|
||||
[$q, $r] = $this->doDiv($aDig, $bDig);
|
||||
|
||||
if ($aNeg !== $bNeg) {
|
||||
$q = $this->neg($q);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($aNeg) {
|
||||
$r = $this->neg($r);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return [$q, $r];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public function pow(string $a, int $e) : string
|
||||
{
|
||||
if ($e === 0) {
|
||||
return '1';
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($e === 1) {
|
||||
return $a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$odd = $e % 2;
|
||||
$e -= $odd;
|
||||
|
||||
$aa = $this->mul($a, $a);
|
||||
|
||||
/** @psalm-suppress PossiblyInvalidArgument We're sure that $e / 2 is an int now */
|
||||
$result = $this->pow($aa, $e / 2);
|
||||
|
||||
if ($odd === 1) {
|
||||
$result = $this->mul($result, $a);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Algorithm from: https://www.geeksforgeeks.org/modular-exponentiation-power-in-modular-arithmetic/
|
||||
*/
|
||||
public function modPow(string $base, string $exp, string $mod) : string
|
||||
{
|
||||
// special case: the algorithm below fails with 0 power 0 mod 1 (returns 1 instead of 0)
|
||||
if ($base === '0' && $exp === '0' && $mod === '1') {
|
||||
return '0';
|
||||
}
|
||||
|
||||
// special case: the algorithm below fails with power 0 mod 1 (returns 1 instead of 0)
|
||||
if ($exp === '0' && $mod === '1') {
|
||||
return '0';
|
||||
}
|
||||
|
||||
$x = $base;
|
||||
|
||||
$res = '1';
|
||||
|
||||
// numbers are positive, so we can use remainder instead of modulo
|
||||
$x = $this->divR($x, $mod);
|
||||
|
||||
while ($exp !== '0') {
|
||||
if (in_array($exp[-1], ['1', '3', '5', '7', '9'])) { // odd
|
||||
$res = $this->divR($this->mul($res, $x), $mod);
|
||||
}
|
||||
|
||||
$exp = $this->divQ($exp, '2');
|
||||
$x = $this->divR($this->mul($x, $x), $mod);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Adapted from https://cp-algorithms.com/num_methods/roots_newton.html
|
||||
*/
|
||||
public function sqrt(string $n) : string
|
||||
{
|
||||
if ($n === '0') {
|
||||
return '0';
|
||||
}
|
||||
|
||||
// initial approximation
|
||||
$x = \str_repeat('9', \intdiv(\strlen($n), 2) ?: 1);
|
||||
|
||||
$decreased = false;
|
||||
|
||||
for (;;) {
|
||||
$nx = $this->divQ($this->add($x, $this->divQ($n, $x)), '2');
|
||||
|
||||
if ($x === $nx || $this->cmp($nx, $x) > 0 && $decreased) {
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$decreased = $this->cmp($nx, $x) < 0;
|
||||
$x = $nx;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Performs the addition of two non-signed large integers.
|
||||
*/
|
||||
private function doAdd(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
[$a, $b, $length] = $this->pad($a, $b);
|
||||
|
||||
$carry = 0;
|
||||
$result = '';
|
||||
|
||||
for ($i = $length - $this->maxDigits;; $i -= $this->maxDigits) {
|
||||
$blockLength = $this->maxDigits;
|
||||
|
||||
if ($i < 0) {
|
||||
$blockLength += $i;
|
||||
/** @psalm-suppress LoopInvalidation */
|
||||
$i = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $blockA */
|
||||
$blockA = \substr($a, $i, $blockLength);
|
||||
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $blockB */
|
||||
$blockB = \substr($b, $i, $blockLength);
|
||||
|
||||
$sum = (string) ($blockA + $blockB + $carry);
|
||||
$sumLength = \strlen($sum);
|
||||
|
||||
if ($sumLength > $blockLength) {
|
||||
$sum = \substr($sum, 1);
|
||||
$carry = 1;
|
||||
} else {
|
||||
if ($sumLength < $blockLength) {
|
||||
$sum = \str_repeat('0', $blockLength - $sumLength) . $sum;
|
||||
}
|
||||
$carry = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$result = $sum . $result;
|
||||
|
||||
if ($i === 0) {
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($carry === 1) {
|
||||
$result = '1' . $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Performs the subtraction of two non-signed large integers.
|
||||
*/
|
||||
private function doSub(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
if ($a === $b) {
|
||||
return '0';
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Ensure that we always subtract to a positive result: biggest minus smallest.
|
||||
$cmp = $this->doCmp($a, $b);
|
||||
|
||||
$invert = ($cmp === -1);
|
||||
|
||||
if ($invert) {
|
||||
$c = $a;
|
||||
$a = $b;
|
||||
$b = $c;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[$a, $b, $length] = $this->pad($a, $b);
|
||||
|
||||
$carry = 0;
|
||||
$result = '';
|
||||
|
||||
$complement = 10 ** $this->maxDigits;
|
||||
|
||||
for ($i = $length - $this->maxDigits;; $i -= $this->maxDigits) {
|
||||
$blockLength = $this->maxDigits;
|
||||
|
||||
if ($i < 0) {
|
||||
$blockLength += $i;
|
||||
/** @psalm-suppress LoopInvalidation */
|
||||
$i = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $blockA */
|
||||
$blockA = \substr($a, $i, $blockLength);
|
||||
|
||||
/** @psalm-var numeric-string $blockB */
|
||||
$blockB = \substr($b, $i, $blockLength);
|
||||
|
||||
$sum = $blockA - $blockB - $carry;
|
||||
|
||||
if ($sum < 0) {
|
||||
$sum += $complement;
|
||||
$carry = 1;
|
||||
} else {
|
||||
$carry = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$sum = (string) $sum;
|
||||
$sumLength = \strlen($sum);
|
||||
|
||||
if ($sumLength < $blockLength) {
|
||||
$sum = \str_repeat('0', $blockLength - $sumLength) . $sum;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$result = $sum . $result;
|
||||
|
||||
if ($i === 0) {
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Carry cannot be 1 when the loop ends, as a > b
|
||||
assert($carry === 0);
|
||||
|
||||
$result = \ltrim($result, '0');
|
||||
|
||||
if ($invert) {
|
||||
$result = $this->neg($result);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Performs the multiplication of two non-signed large integers.
|
||||
*/
|
||||
private function doMul(string $a, string $b) : string
|
||||
{
|
||||
$x = \strlen($a);
|
||||
$y = \strlen($b);
|
||||
|
||||
$maxDigits = \intdiv($this->maxDigits, 2);
|
||||
$complement = 10 ** $maxDigits;
|
||||
|
||||
$result = '0';
|
||||
|
||||
for ($i = $x - $maxDigits;; $i -= $maxDigits) {
|
||||
$blockALength = $maxDigits;
|
||||
|
||||
if ($i < 0) {
|
||||
$blockALength += $i;
|
||||
/** @psalm-suppress LoopInvalidation */
|
||||
$i = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$blockA = (int) \substr($a, $i, $blockALength);
|
||||
|
||||
$line = '';
|
||||
$carry = 0;
|
||||
|
||||
for ($j = $y - $maxDigits;; $j -= $maxDigits) {
|
||||
$blockBLength = $maxDigits;
|
||||
|
||||
if ($j < 0) {
|
||||
$blockBLength += $j;
|
||||
/** @psalm-suppress LoopInvalidation */
|
||||
$j = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$blockB = (int) \substr($b, $j, $blockBLength);
|
||||
|
||||
$mul = $blockA * $blockB + $carry;
|
||||
$value = $mul % $complement;
|
||||
$carry = ($mul - $value) / $complement;
|
||||
|
||||
$value = (string) $value;
|
||||
$value = \str_pad($value, $maxDigits, '0', STR_PAD_LEFT);
|
||||
|
||||
$line = $value . $line;
|
||||
|
||||
if ($j === 0) {
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($carry !== 0) {
|
||||
$line = $carry . $line;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$line = \ltrim($line, '0');
|
||||
|
||||
if ($line !== '') {
|
||||
$line .= \str_repeat('0', $x - $blockALength - $i);
|
||||
$result = $this->add($result, $line);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($i === 0) {
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Performs the division of two non-signed large integers.
|
||||
*
|
||||
* @return string[] The quotient and remainder.
|
||||
*/
|
||||
private function doDiv(string $a, string $b) : array
|
||||
{
|
||||
$cmp = $this->doCmp($a, $b);
|
||||
|
||||
if ($cmp === -1) {
|
||||
return ['0', $a];
|
||||
}
|
||||
|
||||
$x = \strlen($a);
|
||||
$y = \strlen($b);
|
||||
|
||||
// we now know that a >= b && x >= y
|
||||
|
||||
$q = '0'; // quotient
|
||||
$r = $a; // remainder
|
||||
$z = $y; // focus length, always $y or $y+1
|
||||
|
||||
for (;;) {
|
||||
$focus = \substr($a, 0, $z);
|
||||
|
||||
$cmp = $this->doCmp($focus, $b);
|
||||
|
||||
if ($cmp === -1) {
|
||||
if ($z === $x) { // remainder < dividend
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$z++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$zeros = \str_repeat('0', $x - $z);
|
||||
|
||||
$q = $this->add($q, '1' . $zeros);
|
||||
$a = $this->sub($a, $b . $zeros);
|
||||
|
||||
$r = $a;
|
||||
|
||||
if ($r === '0') { // remainder == 0
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$x = \strlen($a);
|
||||
|
||||
if ($x < $y) { // remainder < dividend
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$z = $y;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return [$q, $r];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Compares two non-signed large numbers.
|
||||
*
|
||||
* @return int [-1, 0, 1]
|
||||
*/
|
||||
private function doCmp(string $a, string $b) : int
|
||||
{
|
||||
$x = \strlen($a);
|
||||
$y = \strlen($b);
|
||||
|
||||
$cmp = $x <=> $y;
|
||||
|
||||
if ($cmp !== 0) {
|
||||
return $cmp;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return \strcmp($a, $b) <=> 0; // enforce [-1, 0, 1]
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Pads the left of one of the given numbers with zeros if necessary to make both numbers the same length.
|
||||
*
|
||||
* The numbers must only consist of digits, without leading minus sign.
|
||||
*
|
||||
* @return array{string, string, int}
|
||||
*/
|
||||
private function pad(string $a, string $b) : array
|
||||
{
|
||||
$x = \strlen($a);
|
||||
$y = \strlen($b);
|
||||
|
||||
if ($x > $y) {
|
||||
$b = \str_repeat('0', $x - $y) . $b;
|
||||
|
||||
return [$a, $b, $x];
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ($x < $y) {
|
||||
$a = \str_repeat('0', $y - $x) . $a;
|
||||
|
||||
return [$a, $b, $y];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return [$a, $b, $x];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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